OpenAI diz que um modelo interno resolveu o problema de Navier-Stokes
No dia 8 de setembro, a OpenAI publicou o que diz ser uma solução para o problema de existência e suavidade de Navier-Stokes, um dos sete Problemas do Milênio escolhidos pelo Clay Mathematics Institute em 2000. As equações de Navier-Stokes descrevem como os fluidos se movem, e engenheiros usam essas equações no projeto de aviões, na previsão do tempo e no estudo do fluxo de sangue. A pergunta em aberto era se um fluido que começa se movendo de forma suave pode, segundo essas equações, chegar a uma velocidade infinita num tempo finito.
A resposta da OpenAI é sim. A prova descreve um vórtice que gira em espiral para dentro e se alonga, acelerando enquanto a energia continua finita, até as equações deixarem de funcionar. A OpenAI diz que isso resolve o problema ao provar as afirmações chamadas C e D na formulação oficial do Clay, que são o lado da refutação.
Como a prova foi feita
Segundo a OpenAI, o trabalho veio de um modelo interno que ela treina desde 28 de agosto e que descreve como bem mais capaz que o GPT-6 Astra. Esse modelo rodou como um sistema de agentes que cooperam entre si, com acesso a execução de código e a uma cópia em cache da internet. O grupo que chegou ao resultado de Navier-Stokes tinha algo na casa de 10.000 agentes trabalhando ao mesmo tempo.
Os agentes chegaram ao resultado no sábado, 5 de setembro, cerca de 88 horas depois de os primeiros terem começado. Em seguida, o GPT-6 Astra levou mais 17 horas para escrever e verificar uma versão da prova em Lean, uma linguagem de programação para provas em que o computador confere cada passo. Só neste problema, a OpenAI conta 2,7 milhões de mensagens entre agentes e cerca de 130 bilhões de tokens de saída.
Outra equipe chegou antes em parte do caminho
A OpenAI diz que o esforço começou em 1º de setembro, depois de ouvir um boato que envolvia Levent Alpöge, funcionário da Anthropic, e Tristan Buckmaster, professor da NYU. Usando um modelo interno da Anthropic, os dois tinham resolvido um problema próximo, o das equações de Euler com uma força externa. A OpenAI reconhece a prioridade deles nesse resultado. O sistema da OpenAI resolveu, à parte, o caso de Euler sem força externa, e a empresa diz que as duas provas são diferentes e que ninguém viu o trabalho dos dois antes de ele ser publicado.
O que ainda está em aberto
A OpenAI diz que não pretende reivindicar o prêmio do Milênio. O post não diz se matemáticos de fora já revisaram a prova, nem menciona qualquer resposta do Clay Mathematics Institute. A versão em Lean ajuda, porque qualquer pessoa pode rodar o verificador, mas especialistas ainda precisam confirmar que o enunciado formal corresponde ao problema como o Clay escreveu.
O que acompanhar
As próximas semanas vão mostrar se os matemáticos que estudam equações de fluidos aceitam a prova. Vale acompanhar os comentários deles sobre os arquivos em Lean e qualquer resposta do Clay Mathematics Institute.
O que a gente pensa
Se a prova se sustentar, é a evidência mais forte até agora de que sistemas de IA conseguem produzir matemática nova no nível mais alto. O que mais surpreendeu a gente é que a OpenAI usou um modelo não lançado que ela diz estar bem além do GPT-6 Astraque tem poucos dias de vida. Isso mostra a distância entre o que os laboratórios têm dentro de casa e o que o resto de nós consegue usar.
Fontes